makalah geometri

BAB IV

A.DUA GARIS DIPOTONG OLEH GARIS KETIGA

Garis k dan l dipotong oleh garis m berturut-turut di titik A dan B.<A3 dan <B2, <A4 dan <B1, masing-masing disebut sudut dalam sepihak. <A2 dan <B3 ,<A1 dan <B4, masing-masing disebut sudut luar sepihak. <A3 dan <B1, <A4 dan <B2, masing-masing disebut sudut dalam bersebrangan. <A1 dan <B2, <A2 dan <B4, masing-masing disebut sudut luar bersebrangan. <A1 dan <B1, <A2 dan <B2, <A3 dan <B3, <A4 dan <B4, masing-masing disebut sudut sehadap.

B.GARIS-GARIS SEJAJAR

Definisi

4.1 Dua garis lurus disebut sejajar jika garis-garis itu terletak pada satu bidang datar dan tidak memiliki titik persekutuan (tidak berpotongan).

Aksioma

4.1 Jika dua garis dipotong oleh garis ketiga, sehingga sudut sehadapnya sama maka kedua garis itu sejajar. 4.2 Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga maka sudut sehadapnya sama besar. 4.3 Jika dua garis dipotong oleh garis ketiga, sehingga sudut sehadapnya tidak sama maka kedua garis itu tidak sejajar.

Teorema

4.1 Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga maka sudut dalam bersebrangannya sama besar.

Buktinya:

Diket               : Garis k dan l dipotong oleh garis m, Garis k / / l

Buktikan         : <A4 = <B2

Bukti               : <A4 = <A2 (sudut bertolak belakang)

                         <B2 = <A2 (sudut sehadap)

                          Jadi <A4 = <B2 (terbukti)

Gb 4.2

Teorema

4.2 Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga maka sudut dalam sepihaknya jumlahnya 180°.

Diket               : Garis k dan l dipotong oleh garis m (lihat Gb 4.2)

Buktikan         : <A3 + <B2 = 180°

Bukti               : <A3 + <A2 = 180° (sudut bersisian)

                                    <A2 = <B2 (sudut sehadap)

 

                         <A3           = 180° - <B2

                                 <A3 + <B2 = 180° (terbukti)

contoh RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)  AWAL

Mata Diklat                :           Matematika

Kelas / Semester      :           XI / 1

Program                     :           IPA

Pertemuan ke           :           1 dan 2

Alokasi Waktu          :           3  jam pelajaran @ 45 Menit

 

1.         Standard Kompetensi       :

Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

2.         Kompetensi Dasar             :

Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan  yang

ditentukan.

3.         Indikator                               :

●          Merumuskan persamaan lingkaran berpusat (0,0) berjari – jari r.

            ●          Merumuskan persamaan lingkaran berpusat (a,b) berjari – jari r.

I.          Tujuan Pembelajaran        :

1.           Menentukan rumus persamaan lingkaran berpusat (0,0)  berjari – jari r.

2.           Menentukan rumus persamaan lingkaran berpusat (a,b)  berjari – jari r.

II.         Materi Pembelajaran.

1.         Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) berjari – jari r dengan  menggunakan teorema phytagoras.

2.         Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) berjari – jari r.

III.        Metode Pembelajaran.

            1.         Ceramah 

            2.         Latihan Soal.

IV.       Langkah – langkah ;

Untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan dimuka, langkah – langkah pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 1 kali tatap muka ( 2 jam pelajaran x 45 menit ) dengan  strategi pembelajaran sebagai berikut :

a.         Pendahuluan.

Tahap pendahuluan melakukan appersepsi selama 7 menit dengan tujuan memberikan motivasi siswa untuk memperhatikan materi pelajaran yang akan disampaikan oleh guru.

Dalam kegiatan ini antara lain :

1).        Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, baik standard kompetensi maupun kompetensi dasar .

2).        Guru melakukan absensi siswa.

b.         Kegiatan Inti .

Kegiatan Inti dilakukan selama 75 menit untuk alokasi waktu    2 jam pelajaran X 45 menit dengan kegiatan pokok yang dilakukan dalam proses pembelajaran, yaitu :

1).        Guru menjelaskan materi pembelajaran dengan metode ceramah dalam proses pembelajaran.

2).        Guru memberikan contoh soal dan penyelesaiannya.

3).        Guru memberikan latihan soal .

4).        Siswa mengerjakan soal latihan.

5).        Siswa mempresentasikan dan validasi hasil jawaban.

6).        Guru melakukan tes tertulis.

c.         Penutup.

Penutup  merupakan  serangkaian   kegiatan yang dilakukan untuk mengakhiri satu kali pertemuan selama 8 menit. Kegiatan yang dilakukan antara lain :

1).        Guru bersama siswa membuat rangkuman materi.

2).        Memberikan tugas secara individu .

V.        Alat / Bahan / sumber Belajar / Media Pemelajaran.

            A.        Alat                             :           1.         White Board.

                                                                        2.         Spidol

            B.        Bahan                                    :           1.         Kertas .

                                                                        2.         Spidol berwarna.

           

C.Sumber Belajar:                      ●  Modul Persamaan Lingkaran dan Garis

                                                            Singgung.

·         Matematika untuk  SMA kelas XI , Sukino

·         Matematika SMU Kelas 2 ; Husein Tampomas

·         Matematika SMU Kelas 1; Sartono W

·         Referensi lain yang relevan.

            D.        Media                         :           -

VI.       Penilaian

A.           Tes Lisan ( Pre tes ).

B.           Tes tertulis ( Post Tes ) :      Dilaksanakan pada pertemuan ke 2

dengan alokasi waktu 45 menit , soal, kunci dan norma terlampir.

kota, 1 Nopember  2010.

            Mengetahui : 

            Kepala Sekolah,                                          Guru Matematika

contoh silabus matematika

SILABUS MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER            :   XI.IPA / 1

STANDAR KOMPETENSI  :  3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

ALOKASI WAKTU               :  23 x 45 menit

KOMPETEN SI DASAR	INDIKA TOR	MATERI PEMBELAJARAN	KEGIATAN PEMBELAJARAN	PENILAIAN	ALOKASI WAKTU	SUMBER BELAJAR
3.1    Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyarat an yang ditentukan	·      Merumus kan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b). ·      Menentuk an pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. ·      Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.	§ Persamaan Lingkar an	§   Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phytagoras §   Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) §   Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran §   Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui. § Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.	Jenis: § Kuiz § Tugas Individu § Tugas Kelompok § Ulangan Bentuk Instrumen: § Tes Tertulis PG § Tes Tertulis Uraian	13 jp	Sumber: ·   Buku Paket ·   Buku referensi lain ·   Journal ·   Internet

Mengetahui:                                                                                            Tegal, 2  Agustus  2010.

                Kepala Sekolah,                                                                                       Guru Mapel  Matematika,